Ecuación diferencial de una familia de curvas

Ecuación diferencial de una familia de curvas

Una ecuacion diferemcial cuenta con una solucion general que contiene una constante de integracion; y un numero indefinido de soluciones particulares, para encontrar una solucion particular se debeidentificar el valor de la constante sustituyendo el punto por donde se desea pasar la grafica de la solucion general.

EJEMPLO

      dy       y                    4.-    (lny)          (lnx+c)

1.-  --- =  ---                         e           y=e

      dx       x                         

                                                  ln     c

2.- xdy=ydx                     5.- y=e    - e

3.- ln y+c = lnx + c         6.- y=c*x

Pto(4,2)         2=C(4)       C=2/4=1/2=.5                   

y	X
-3	-1.5
-2	-1
-1	-0.5
0	0
1	0.5
2	1
3	1.5

    Pto(1,1)       1=C(1)     C=1/1=1

y	X
-3	-3
-2	-2
-1	-1
0	0
1	1
2	2
3	3

Pto(1,3)         3=C(1)

y	X
-3	-9
-2	-6
-1	-3
0	0
1	3
2	6
3	9

                   

∂y

∂f∂y