3° PARCIAL

Circuito cerrado

CONCEPTO:

En este artículo aprenderás a aplicar las ecuaciones diferenciales a un circuito eléctrico conectado en serie del tipo LR, y comprenderás con precisión como realizar el análisis de un circuito eléctrico de éste tipo utilizando una metodología de 3 pasos.

 
ALGORITMO:


1. Se da un problema con ciertos datos
2. En base a esos datos se sustituyen en la fórmula di/dt + Ri = E (t)
3, Resolver esa fórmula
4. El resultado de esa fórmula es una ecuación diferencial
5, Identificar el factor integral M=e integralp(x)dx
6. Multiplicar la ecuación diferencial por el factor integrante
7, Sustituir en el primer miembro la derivada del producto de la función por el factor integral
8. Resolver la integral
9. Se obtiene la solución general
10. A partir dela condición inicial dada por el problema, sustituir los valores
11. Se obtiene el valor de "c"
12. Se sustituye el valor de "c" en la solución general
13, Se obtiene la ecuación particular.

Ejemplo:

Un circuito lr cuenta con un voltaje de 120volts, una resistencia de 20oms y una inductancia de 2 henrys, indique la corriente en función del tiempo, si inicialmente tenia un voltaje de 12 OMS.

Di/dt + ri = e(t)

[2di/dt+20i=120]1/2

Di+10=60

M= e = e

eDi/dt+10i e= 60 e

d/dxi • e= 60/10e
i• e=6e+c

I=6+ce

Condición inicial

X=t=o        =       12V

12=6+ce

C=12-6

C=6

I=6+6e