Ecuaciones Diferenciales Lineales Homogéneas

Concepto:

Una ecuación lineal homogénea es aquella ecuación que se representa mediante el decremento de la derivada igualando la ecuación a 0 como esa el siguiente ejemplo:

Para resolver una ecuación diferencial lineal homogénea se convierte a una ecuación polinomial encontrando las raíces de dicha ecuacion. Cuando la solución tiene raíces reales deben ser linealmente independiente.

Algoritmo:

1. Substituir todas las derivadas a variables con un exponente del mismo grado.
2. Si el grado es mayor de 2, resolver con división sintética.
3. Los resultados serán tus raíces, determinar si son reales o imaginarios.
4. Remplazar dentro de la solución general.
5. e^(mx) de todos tus constantes deben ser independientes.